25 апреля 2018 года на исследовательском семинаре имени С. Л. Печерского Кристиан Кидаш (факультет экономики Цюрихского университета) представил работу «The Saturation of Spending Diversity and the Truth about Mr Brown and Mrs Jones» (написанную в соавторстве с Андреасом Чаем и Николасом Роде).
Вопрос распределения расходов населения является одним из основных для анализа благосостояния страны. Если мы знаем, как люди тратят деньги, то мы можем узнать о богатстве и благосостоянии страны, о том, какие категории товаров и услуг востребованы для покупки и продажи. Кроме того, такой анализ позволит определить отношение населения к политике, проводимой правительством. Как люди относятся к тому, что государство субсидирует инновации? Ценят ли домохозяйства разнообразие? Чтобы ответить на такие вопросы, следует знать о том, как и на что население тратит свои доходы.
Современные исследования распределения расходов населения говорят о том, что рост доходов домохозяйства влечёт увеличение количества категорий расходов. Если при низком уровне дохода домохозяйства предпочитали почти все средства тратить на еду, то с ростом своих доходов они начинали расходовать средства на другие товары и услуги, например, на одежду и путешествия. Кристиан Кидаш и его соавторы утверждают, что такие результаты являются исключительно следствием агрегирования данных. В своей работе они проанализировали годовые данные по расходам британских домохозяйств с 1990 по 2000 годы. В качестве меры «разнообразия расходов» был использован показатель энтропии: если домохозяйства склонны тратить доход только на одну категорию товаров или услуг, энтропия минимальна (равна нулю), а если расходы на разные категории равны между собой, энтропия максимальна.
Авторы разбили все траты домохозяйств на 3, 12 и 200 расходных категорий и в каждом случае построили кривые Энгеля (то есть, зависимости между доходом домохозяйств и мерой разнообразия их расходов) как для индивидуальных домохозяйств, так и для агрегированных данных. В результате было выявлено несколько важных тенденций.
Во-первых, кривая Энгеля для индивидуальных домохозяйств имеет перевёрнутую U-образную форму. То есть, для домохозяйств с низким доходом увеличение дохода ведёт к увеличению разнообразия расходов, а домохозяйства с высоким доходом, наоборот, при увеличении дохода склонны тратиться на какие-то определённые категории товаров и услуг. Этот факт ранее не отмечался ни в одном из предыдущих исследований.
Во-вторых, кривая Энгеля для агрегированных данных либо монотонно возрастает, либо опять же имеет перевёрнутую U-образную форму. Тем самым, в агрегированных данных действительно может проявляться эффект того, что с ростом среднего дохода количество категорий расходов увеличивается.
В-третьих, кривая Энгеля для агрегированных данных всегда находится над кривой Энгеля для индивидуальных домохозяйств. Иными словами, разнообразие расходов в агрегированных данных всегда (для каждого уровня дохода) выше, чем на индивидуальном уровне. Это позволяет предположить, что именно агрегирование данных приводит к наблюдаемому увеличению разнообразия в расходах.
Для того, чтобы объяснить эти тенденции и разграничить индивидуальные и агрегированные эффекты, авторы разработали теоретическую модель. Предлагаемая модель базируется на функции полезности Стоуна–Гири, которая предполагает наличие минимального уровня потребления (прожиточного минимума). Спрос на каждый товар, предъявляемый отдельным потребителем с такой функцией полезности, является линейной функцией дохода, а наклон этой функции зависит от предпочтений разнообразия потребителя (то есть, от весов, которые потребитель приписывает разным товарам в своей функции полезности). В то же самое время, агрегированный спрос в этой модели никак не зависит от предпочтений разнообразия.
Ключевым следствием предложенной модели является тот факт, что различия в спросе домохозяйств увеличиваются с ростом дохода. Поэтому количество категорий расходов у индивидуальных домохозяйств может увеличиваться только до определенного уровня дохода. Если доход продолжает расти выше этого уровня, то домохозяйства концентрируют свои расходы лишь на нескольких категориях (различных среди домохозяйств) и не распределяют доход между всеми возможными категориями. Таким образом, на индивидуальном уровне количество категорий расходов уменьшается с ростом дохода (начиная с какого-то уровня), а на агрегированном уровне количество категорий расходов, наоборот, может возрастать.
Тем самым, данная модель может объяснить наблюдаемое поведение домохозяйств, которое невозможно получить, если работать только с усреднёнными величинами. Построение моделей с репрезентативными домохозяйствами ведёт к недооценке влияния неоднородности спроса индивидуальных домохозяйств, поэтому, по мнению авторов, важно исследовать отдельные домохозяйства, а не полагаться на результаты, основанные на усредненных данных.
Ирина Львова