«УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ» И «ОДНОРОДНОСТЬ»

«УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ» И «ОДНОРОДНОСТЬ» Дата события: 22.01.2018 Время: 18:00 Спикер: Анатолий Вершик

Лекция пройдет в аудитории 207.

 

О МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЯХ УНИВЕРСАЛЬНОСТИ И ОДНОРОДНОСТИ —
без излишних математических подробностей

Рискуя потерпеть неудачу, лектор взялся объяснить непростые математические понятия, имеющие отдаленные аналоги в других науках.

Речь идет о понятиях «универсальности» и «однородности»; их можно использовать, и они используются, в самых разных смыслах в самых разных науках. Однако в математике они играют особую роль.

В лекции будет объяснено одно из толкований этих слов в математике. Более конкретно я расскажу о том, что такое универсальное, однородное метрическое пространство. Такое пространство – единственно — в точном смысле слова. Его «придумал» или «открыл» (а точнее, доказал существование и единственность) в 1924 году замечательный математик П.С. Урысон (1898-1924). Но долгое время оно почти не использовалось.

Оказывается, что современная трактовка этого пространства добавляет ему новый смысл, а именно, оно является еще и «случайным» в конструктивном понимании. Таким образом, мы приходим к парадоксальному выводу, что универсальное пространство и случайное пространство суть одно и то же.

Этот небольшой пример убеждает нас в справедливости таких, скорее, противоположных истин:

1. Математика наиболее понятная из всех наук, потому что в ней все понятия имеют точный математических смысл;

2. Математика самая непонятная из всех наук, потому что её выводы не имеют точного внематематического истолкования.

Анатолий Моисеевич Вершик − российский математик, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института имени В.А. Стеклова, президент Санкт-Петербургского математического общества с 1998 по 2008 годы. Член Европейской академии наук (с 2015 года).

Если заметили ошибку, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter